Innføring i kompleks analyse

Etter å ha fullført emnet kan du:

• utføre beregninger med komplekse eksponensial-, logaritme- og rotfunksjoner og kjenne deres gyldighetsområde
• beregne bildet av områder begrenset av sirkler og linjer under Möbius-transformasjoner;
• finne den harmonisk konjugerte til en harmonisk funksjon
• utvikle analytiske funksjoner i potens- og Laurent-rekker
• beregne komplekse linjeintegraler og enkelte uendelige reelle integraler ved hjelp av Cauchys integralsats eller residueregning
• finne antall nullpunkter og poler innenfor en gitt kurve ved hjelp av argumentprinsippet eller Rouches teorem
• beregne strømlinjene til et rotasjonsfritt hastighetsfelt for en inkompressibel væske

I tillegg til generell studiekompetanse eller realkompetanse må du dekke spesielle opptakskrav.

Du må ha:

• Matematikk R1 (eller Matematikk S1 og S2) + R2

Og en av disse:

• Fysikk (1+2)
• Kjemi (1+2)
• Biologi (1+2)
• Informasjonsteknologi (1+2)
• Geofag (1+2)
• Teknologi og forskningslære (1+2)
• Samfunnsøkonomi (1+2)

De spesielle opptakskravene kan også dekkes med fag fra videregående opplæring før Kunnskapsløftet, eller på andre måter.

6 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele semesteret.

Emnet kan undervises på norsk dersom foreleser og alle studenter på første forelesning ønsker det.

Avsluttende skriftlig eksamen som teller 100 % ved sensurering.

Dette emnet har 2 obligatoriske øvelser som må være godkjent før avsluttende eksamen.

Studenter som dokumenterer gyldig fravær fra ordinær eksamen, kan ta utsatt eksamen i starten av neste semester.

Det tilbys ikke ny eksamen til studenter som har trukket seg under ordinær eksamen, eller som ikke har bestått.

En student kan klage på karakterfastsettingen og/eller formelle feil ved eksamen

Evaluering av emnet

Tilbakemelding fra studentene våre er avgjørende for at vi skal kunne tilby best mulige emner og studieprogrammer. Vi gjennomfører fortløpende evaluering av dette emnet, og med jevne mellomrom ber vi studentene delta i en mer omfattende, periodisk evaluering av emnet.

10 studiepoeng mot emne: MAT2300

* Vi gjør oppmerksom på at informasjon om overlapp mot gamle og nye emner ikke er fullstendig. Ta eventuelt kontakt med matematisk institutt.

We will use the book Edward B. Saff & Arthur David Snider: Fundamentals of Complex Analysis with Applications to Engineering, Science, and Mathematics, 3/E, Prentice Hall.

Chapter 1 (Complex numbers): Sections 1-7.

Chapter 2 (Analytic functions): Sections 1-4.

Chapter 3 (Elementary functions): Sections 1-3 & 5.

Chapter 4 (Complex integration): Sections 1-6.

Chapter 5 (Series representations of analytic functions): Sections 1-3 & 5-6.

Chapter 6 (Residue theory): Sections 1, 3, 7.

Chapter 7 (Conformal mapping): Sections 2, 3.

En student som har en funksjonshemning og/eller kroniske eller akutte helseproblemer som fører til vesentlige ulemper i eksamenssituasjonen i forhold til andre studenter, kan søke om tilrettelegging ved eksamen. Mødre som ammer kan søke om tilleggstid på eksamen.

Det er mulig å ta eksamen i emnet inntil tre ganger. Dersom du trekker deg fra eksamen etter fristen eller under eksamen, bruker du et eksamensforsøk.