Kommutativ algebra

Etter å ha fullført emnet:

• har du god oversikt over kommutative ringer, lokale ringer, og idealer, herunder prim- og maksimale idealer, samt moduler over kommutative ringer
• vet du hva som ligger i begrepene noetherske og artinske ringer og moduler
• kan du lokalisere ringer og moduler og kjenner de viktigste anvendelsene av lokalisering
• kjenner du til Hilberts basisteorem og Hilberts Nullstellensatz
• kjenner du til begrepene støtte og assosierte primidealer
• vet du hva en eksakt sekvens av moduler er, og du kjenner til viktige egenskaper ved og anvendelser av eksakte sekvenser
• vet du hvordan man definerer et tensorprodukt mellom moduler og kjenner til begrepet flathet
• kjenner du til Cohen-Seidenbergs «Going-Up»-teorem
• har du kjennskap til dimensjonsteorien for lokale ringer

Studenter må hvert semester søke og få plass på undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.

Studenter tatt opp til andre masterprogrammer kan, etter søknad, få adgang til emnet hvis dette er klarert med eget program.

Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du søke om opptak til våre studieprogrammer, eller søke om å bli enkeltemnestudent.

4 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele semesteret.

Emnet kan undervises på norsk dersom foreleser og alle studenter på første forelesning ønsker det.

Avsluttende skriftlig eksamen eller avsluttende muntlig eksamen, som teller 100 % ved sensurering.

Eksamensform kunngjøres av faglærer senest 1. oktober/1. mars for henholdsvis høstsemesteret og vårsemesteret.

Dette emnet har 1 obligatorisk øvelse som må være godkjent før avsluttende eksamen.

Studenter som dokumenterer gyldig fravær fra ordinær eksamen, kan ta utsatt eksamen i starten av neste semester.

Det tilbys ikke ny eksamen til studenter som har trukket seg under ordinær eksamen, eller som ikke har bestått.

10 studiepoeng mot emne: MAT3200

Emnet overlapper 10 studiepoeng mot de gamle emnene MA251/351 og MA151.

* Vi gjør oppmerksom på at informasjon om overlapp mot gamle og nye emner ikke er fullstendig. Ta eventuelt kontakt med matematisk institutt.