Lineær algebra

Etter å ha fullført emnet:

• kjenner du grunnleggende teori for determinanter
• kjenner du definisjonen av generelle vektorrom, samt viktige eksempler på slike rom, slik som det vanlige n-dimensjonale Euklidske rom og ulike funksjonsrom
• kan du begreper som underrom og lineær uavhengighet, og kjenner til naturlige underrom knyttet til matriser
• har du god forståelse for begrepet basis og dimensjon i vektorrom, bytte av basis og bruk av koordinatvektorer for å løse ulike problemer
• kan finne matriserepresentasjon av lineær avbildninger relativt til ulike basiser
• kjenner du teori for egenverdier og egenvektorer, og kan bruke dette til å løse visse systemer av differensiallikninger og analysere diskrete dynamiske systemer
• er du fortrolig med indreproduktrom, ortogonalitet og ortogonal projeksjon, og kan beregne ortogonale basiser
• kan du løse minste-kvadraters problemer, og anvende det på lineære modeller
• kjenner du spektralteoremet for symmetriske matriser, og kan analysere kvadratiske former
• kan du beregne singulærverdi dekomposisjonen til en matrise og kjenner til bruk av denne
• kan du løse ulike lineær algebra problemer numerisk, som f.eks. approksimasjon av egenverdier

• MAT1100
• MAT1110

I tillegg til generell studiekompetanse eller realkompetanse må du dekke spesielle opptakskrav.

Du må ha:

• Matematikk R1 (eller Matematikk S1 og S2) + R2

Og en av disse:

• Fysikk (1+2)
• Kjemi (1+2)
• Biologi (1+2)
• Informasjonsteknologi (1+2)
• Geofag (1+2)
• Teknologi og forskningslære (1+2)
• Samfunnsøkonomi (1+2)

De spesielle opptakskravene kan også dekkes med fag fra videregående opplæring før Kunnskapsløftet, eller på andre måter.

4 timer forelesning og 2 timer åpen gruppeundervisning hver uke hele semesteret.

Tilbudet i antall grupper kan justeres underveis i semesteret, avhengig av oppmøtet.

Avsluttende skriftlig eksamen som teller 100 % ved sensurering.

Dette emnet har 2 obligatoriske øvelser som må være godkjent før avsluttende eksamen.

Dette emnet tilbyr både utsatt og ny eksamen. Les mer:

• Syk på eksamen / utsatt eksamen
• Trekk under eksamen / ta eksamen på nytt

En student kan klage på karakterfastsettingen og/eller formelle feil ved eksamen

Evaluering av emnet

Tilbakemelding fra studentene våre er avgjørende for at vi skal kunne tilby best mulige emner og studieprogrammer. Vi gjennomfører fortløpende evaluering av dette emnet, og med jevne mellomrom ber vi studentene delta i en mer omfattende, periodisk evaluering av emnet.

5 studiepoeng mot emne: MAT1120

5 studiepoeng mot emne: MAT1125

3 studiepoeng mot emne: MAT1010, 3 studiepoeng mot emne: MAT1011

Emnet overlapper 10 studiepoeng mot MAT 120, 9 studiepoeng mot MA103, 10 studiepoeng mot MA104, 10 studiepoeng mot MA114 og 6 studiepoeng mot MA113.

* Vi gjør oppmerksom på at informasjon om overlapp mot gamle og nye emner ikke er fullstendig. Ta eventuelt kontakt med Matematisk institutt.

Litteratur

D. C. Lay: Linear algebra and its applications, 2012. Addison Wesley / Pearson. Fourth edition .

Noen tilleggsnotater som vil bli lagt ut i løpet av semestret:.

Notat 1.

Notat 2.

Erik Bédos, Geir Dahl og Øyvind Ryan: MATLAB-kompendiet.

Som støttelitteratur anbefales Study Guide, som forhåpentligvis kan kjøpes ved siden av Lays bok.

Pensum

Pensum fra Lays bok er kapitlene 4, 5, 6 og 7, bortsett fra avsnitt 7.5 og det som står om "Trend analysis of data" i avsn. 6.8.

I tillegg vil pensum inkludere MATLAB-heftet, samt notatene som blir lagt ut.

Et tentativt undervisningsplan vil bli lagt ut på hjemmesiden (se under Tid- og sted) . Vær oppmerksom på at denne vil oppdateres og korrigeres fortløpende og at den derfor ikke betraktes som bindende.

Til studenter som ikke har tatt MAT1100 og MAT1110 her ved UiO (i løpet av de siste fem årene): Pensumet i MAT1120 bygger videre på mesteparten av kapitlene 1, 2 og 3 i Lays bok, samt deler av kapittel 5 (spesielt en god del fra avsnittene 5.1, 5.2 og 5.3). Disse kapitlene kan dere gjerne lese gjennom på egenhånd på forhånd. Noe av stoffet fra kap. 1,2 og 3 vil bli repetert første uka. Stoffet fra avsnittene 5.1, 5.2 og 5.3 vil bli raskt repetert når vi kommer dit.

En student som har en funksjonshemning og/eller kroniske eller akutte helseproblemer som fører til vesentlige ulemper i eksamenssituasjonen i forhold til andre studenter, kan søke om tilrettelegging ved eksamen. Mødre som ammer kan søke om tilleggstid på eksamen.

Det er mulig å ta eksamen i emnet inntil tre ganger. Dersom du trekker deg fra eksamen etter fristen eller under eksamen, bruker du et eksamensforsøk.