TBA4275 Dynamisk respons på uregelmessige laster

Kunnskaper

Kandidaten skal ha kunnskap om:

• Etablering av dynamisk likevekt for mekaniske systemer.
• Bevegelsesligninger for systemer med èn frihetsgrad.
• Konsept av egenfrekvenser og "assumed modes".
• Harmonisk bevegelse.
• Dynamisk forsterkning og faserelasjoner i tvungne vibrasjoner.
• Overføringsfunksjoner og impulsresponsfunksjoner for dynamiske systemer.
• Konsept av en stokastisk variabele og dens fordeling.
• Stokastiske prosesser.
• Gaussian, Rayleigh og Poisson fordelinger.
• Definisjon og interpretasjon av varians, korrelasjon, og spektrum.
• Spesielle klasser av stokastiske prosesser: Gaussian, smalband, og hvit støy prosesser.
• Konsept av oppkrysningsfrekvens.
• Topp formuler for smalband og Gaussian prosesser.
• Standard funksjoner i Python for matematikk, statistikk, integrasjon av differensialligninger, og visualisering av data.

Ferdigheter

Kandidaten skal kunne:

• Etablere dynamisk likevekts-likninger for systemer med få frihetsgrader.
• Benytte komplekse tall i formuleringene.
• Beregne responsen til systemet fra en gitt deterministisk last.
• Bestemme middelverdi og varians samt responsspekteret til systemet påkjent av en stokastisk irregulær last.
• Lage syntetiske tidsserier for naturlaster.
• Gjennomføre statistisk analyse av kombinerte stokastiske prosesser.
• Beregne oppkrysningsfrekvenser for stokastiske svingninger.
• Gjennomføre og interpretere numeriske analyser i Python

Generell kompetanse

Kandidaten har:

• Grunnleggende forståelsen for teorien og praksis av både deterministikke og tilfeldige vibrasjoner.
• Evnen til å modellere mekaniske og konstruksjonssystemer ved hjelp av differensialligninger, gjennom bruk av dynamisk likevekt og prinsippet av virtuelt arbeid.
• Dybdeforståelsen av dynamikken knyttet til èn-frihetsgrads mekaniske systemer.
• Evnen til å bruke Python til analysering og visualisering av mekaniske systemer.
• Grunnleggende kunnskap om viktige prinsipper og teknikker for offshore strukturdesign
• Et godt grunnlag for videre studier innen konstruksjonsdynamikk, stokastiske laster og respons modellering.

Minimum 30 stp innen matematikk og statistikk, samt grunnleggende kunnskaper i mekanikk tilsvarende de 2.5 første årene på Bygg og miljøteknikkstudiet ved NTNU.

Kunnskap innenfor kalkulus, ordinære differensialligninger, Fourier analyse og sannsynlighetsteori. Erfaring med Python og programmering.

Deler av TBA4265 Marint fysisk miljø og TKT4201 Konstruksjonsdynamikk kan være nyttig bakgrunn.

I løpet av kurset skal studentene jobbe med 10 (ukentlige) øvingsblader og må levere løsninger innen en uke. Studentene trenger å få 50 prosent av totalt mulige poeng for å bli tillatt til eksamen.

Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.

Kompendium: Dynamic response to irregular loadings (elektronisk tilgjengelig). Noen ekstra artikler og materialer tilgjengelig via Blackboard.

Anbefalt ekstra læremateriell: S.G. Kelly: Mechanical vibrations - Theory and applications. D.E. Newland: An introduction to random vibrations, spectral & wavelet analysis.